Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=-x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } +2 $có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ như hình vẽ. Tính diện tích $ S $có hình phẳng được tô như trong hình.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ S=\frac { 39 } { 4 } $ Lời giải: Chọn B Đường thẳng đi qua điểm $ \left ( { 0;0 } \right ),\,\left ( { 3;2 } \right ) $ có phương trình là: $ y=\frac { 2 } { 3 }x $. $ \Rightarrow S=\int_{0}^{3}\left( -x^{3}+3x^{2}+2-\frac{2}{3}x \right)dx=\left. \left( -\frac{x^{4}}{4}+x^{3}+2x-\frac{1}{3}x^{2} \right) \right|_{0}^{3}=\frac{39}{4} $.

Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=-x ^ { 3 } +3x ^ { 2 } +2 $có đồ thị $ \left ( { C } \right ) $ như hình vẽ. Tính diện tích $ S $có hình phẳng được tô như trong hình.

Cùng dạng: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số