Một hộp chứa bóng đèn loại 1 và bóng đèn loại 2. Biết rằng xác suất của việc chọn được một bóng đèn loại 1 là 0,5. Xác suất chọn được một bóng đèn loại 1 biết rằng bóng đó là bị lỗi là 0,4. Xác suất chọn được một bóng đèn bị lỗi là 0,3. Xác suất chọn bóng đèn bị lỗi biết bóng đã chọn loại 1là bao nhiêu?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { 6 } { 25 } $ Lời giải: Gọi biến cố $ A:'' $Chọn được bóng đèn loại 1$ '' $, biến cố $ B:'' $chọn được bóng đèn lỗi$ '' $. Ta có: $ P(A)=0,5 $: Xác suất chọn được bóng đèn loại 1. $ P(A\|B)=0,4 $: Xác suất chọn được bóng đèn loại 1 biết bóng bị lỗi. $ P(B)=0,3 $: Xác suất chọn được bóng đèn bị lỗi. Xác suất chọn bóng đèn bị lỗi biết bóng đã chọn loại 1 là: $ P(B\|A)=P\left ( { A\|B } \right ).\frac { P\left ( { B } \right ) } { P\left ( { A } \right ) }=0,4.\frac { 0,3 } { 0,5 }=\frac { 6 } { 25 } $

Cùng dạng: Công thức Bayes P(Hₖ|A) = P(Hₖ)·P(A|Hₖ) / P(A)