Trắc nghiệm · Câu 23
Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(B) = 0,6$, $P(A|B) = 0,5$, $P(A|\bar{B}) = 0,45$. Tính $P(B|A)$.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$\frac{5}{8}$
Lời giải
Lời giải
Ta có $P(\bar{B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4$.
Công thức xác suất toàn phần:
$$
P(A) = P(B) \cdot P(A|B) + P(\bar{B}) \cdot P(A|\bar{B}) = 0,6 \cdot 0,5 + 0,4 \cdot 0,45 = 0,3 + 0,18 = 0,48
$$
Công thức Bayes:
$$
P(B|A) = \frac{P(B) \cdot P(A|B)}{P(A)} = \frac{0,6 \cdot 0,5}{0,48} = \frac{0,3}{0,48} = \frac{5}{8}
$$