Tam giác $ ABC $ có ba cạnh $ a $, $ b $, $ c $ thỏa mãn $ a ^ { 2 } $, $ b ^ { 2 } $, $ c ^ { 2 } $ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \sin ^ { 2 } A $, $ \sin ^ { 2 } B $, $ \sin ^ { 2 } C $ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Lời giải: Chọn D Áp dụng định lý sin trong tam giác $ ABC $ ta có $ a=2RsinA $, $ b=2RsinB $, $ c=2RsinC $ Theo giả thiết $ a ^ { 2 } $, $ b ^ { 2 } $, $ c ^ { 2 } $ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên $ a ^ { 2 } +c ^ { 2 } =2b ^ { 2 } $ $ ⇔4R ^ { 2 } .\sin ^ { 2 } A+4R ^ { 2 } .\sin ^ { 2 } C=2.4R ^ { 2 } .\sin ^ { 2 } B ⇔\sin ^ { 2 } A+\sin ^ { 2 } C=2.\sin ^ { 2 } B $. Vậy $ \sin ^ { 2 } A $, $ \sin ^ { 2 } B $, $ \sin ^ { 2 } C $ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

Tam giác $ ABC $ có ba cạnh $ a $, $ b $, $ c $ thỏa mãn $ a ^ { 2 } $, $ b ^ { 2 } $, $ c ^ { 2 } $ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cùng dạng: Định nghĩa và tính chất cấp số cộng, công sai d