Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng? a) Dãy số $(u_n)$ với $u_n = 4n$. b) Dãy số $(v_n)$ với $v_n = 2n^2 + 1$. c) Dãy số $(w_n)$ với $w_n = \frac{n}{3} - 7$. d) Dãy số $(t_n)$ với $t_n = \sqrt{5} - 5n$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $3$. Lời giải: Chọn D Lời giải Dãy số $(u_n)$ với $u_n = 4n$ có $u_{n+1} = 4(n + 1) = 4n + 4 \Rightarrow u_{n+1} = u_n + 4, \ \forall n \in \mathbb{N}^* \Rightarrow$ dãy số $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d = 4$. Dãy số $(v_n)$ với $v_n = 2n^2 + 1$ có $v_1 = 3$, $v_2 = 9$, $v_3 = 19$ nên dãy số $(v_n)$ không là cấp số cộng. Dãy số $(w_n)$ với $w_n = \frac{n}{3} - 7$ có $w_{n+1} = \frac{n + 1}{3} - 7 = \frac{n}{3} - 7 + \frac{1}{3} \Rightarrow w_{n+1} = w_n + \frac{1}{3}, \ \forall n \in \mathbb{N}^* \Rightarrow$ dãy số $(w_n)$ là cấp số cộng với công sai $d = \frac{1}{3}$. Dãy số $(t_n)$ với $t_n = \sqrt{5} - 5n$ có $t_{n+1} = \sqrt{5} - 5(n + 1) = \sqrt{5} - 5n - 5 \Rightarrow t_{n+1} = t_n - 5, \ \forall n \in \mathbb{N}^* \Rightarrow$ dãy số $(t_n)$ là cấp số cộng với công sai $d = -5$. Vậy có $3$ dãy số là cấp số cộng.

Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng? a) Dãy số $(u_n)$ với $u_n = 4n$. b) Dãy số $(v_n)$ với $v_n = 2n^2 + 1$. c) Dãy số $(w_n)$ với $w_n = \frac{n}{3} - 7$. d) Dãy số $(t_n)$ với $t_n = \sqrt{5} - 5n$.

Cùng dạng: Định nghĩa và tính chất cấp số cộng, công sai d