Cho góc $ 0 < α < 180° $ với $ \tanα=3 $. Giá trị biểu thức $ A=\frac { 3\sin ^ { 2 } α+5 } { \sin ^ { 4 } α-\cos ^ { 4 } α } $ được viết dưới dạng thập phân (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

Ta có: $ A=\frac { 3\sin ^ { 2 } α+5 } { \sin ^ { 4 } α-\cos ^ { 4 } α }=\frac { 3\sin ^ { 2 } α+5 } { \left ( { \sin ^ { 2 } α+\cos ^ { 2 } α } \right )\left ( { \sin ^ { 2 } α-\cos ^ { 2 } α } \right ) } $ $ A=\frac { 3\sin ^ { 2 } α+5 } { \sin ^ { 2 } α-\cos ^ { 2 } α } $ $ A=\frac { 3\sin ^ { 2 } α+5 } { \sin ^ { 2 } α-\cos ^ { 2 } α }=\frac { 3.\frac { \sin ^ { 2 } α } { \cos ^ { 2 } α }+\frac { 5 } { \cos ^ { 2 } α } } { \frac { \sin ^ { 2 } α } { \cos ^ { 2 } α }-1 }=\frac { 3\tan ^ { 2 } α+5\left ( { 1+\tan ^ { 2 } α } \right ) } { \tan ^ { 2 } α-1 } $ $ A=\frac { 8\tan ^ { 2 } α+5 } { \tan ^ { 2 } α-1 }=\frac { 8.3 ^ { 2 } +5 } { 3 ^ { 2 } -1 }=\frac { 77 } { 8 } $.