Nhà hát Drury Lane có 25 ghế ở hàng đầu tiên và tổng cộng 30 hàng. Mỗi hàng tiếp theo có thêm 1 ghế so với hàng trước. Hỏi nhà hát có tất cả bao nhiêu ghế?

Lời giải Số ghế ở mỗi hàng trong nhà hát tạo thành một cấp số cộng với $d = 1$ và $a_1 = 25$. Số ghế ở hàng thứ $n$ là: $$ a_n = a_1 + (n-1)d = 25 + (30-1) \cdot 1 = 25 + 29 = 54 $$ Tổng số ghế: $$ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) = \frac{30}{2}(25 + 54) = 15 \cdot 79 = 1185 $$