Một người thợ muốn trang trí một bức tường có hình dạng giống hình thang cân sao cho đáy của bức tường rộng 3 m và đỉnh của nó rộng $ 1,8 $m. Giả sử người thợ dùng những viên gạch hình vuông có kích thước 15 cm x 15 cm. Biết rằng các viên gạch được xếp sao cho mỗi hàng trên có ít hơn 1 viên so với hàng ngay dưới nó. Hỏi người thợ cần dùng bao nhiêu viên gạch để trang trí hết bức tường?

Đổi: $ 3\,m=300\,cm $ và $ 1,8\,m=180\,cm $. Số viên gạch ở hàng đầu tiên (tức là đáy lớn hình thang) là $ 300:15=20 $. Số viên gạch ở hàng trên cùng (đáy nhỏ hình thang) là $ u_{ n } =180:15=12 $. Vì mỗi hàng trên có ít hơn 1 viên so với hàng ngay dưới nó nên $ d=-1. $ Khi đó: $ u_{ n } =12 $ $ ⇔20+\left ( { n-1 } \right ).\left ( { -1 } \right )=12⇒n=9 $. Vậy số viên gạch cần thiết là $ S_{ 9 } =\frac { 9 } { 2 }.\left ( { 2.20+8.\left ( { -1 } \right ) } \right )=144. $