Trắc nghiệm · Câu 47
Cho tứ diện đều $ ABCD $. Gọi $ M $; $ N $ lần lượt là trung điểm các cạnh $ CD $ và $ AB $. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $ AB $ và $ CD $ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ MN $.
Lời giải
Do $ ABCD $ là tứ diện đều nên $ ΔACD=ΔBCD $ $ ⇒AM=BM $
Suy ra tam giác $ ABM $ cân tại $ M $ có $ MN $ là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
$ ⇒MN⊥AB $
Chứng minh tương tự ta có: $ MN⊥CD $
Vậy $ MN $là đoạn vuông góc chung của $ AB $ và $ CD $.