Cho hình chóp tứ giác$ S.ABCD $ có đáy là hình chữ nhật cạnh $ AD=2a;\,\,SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $, $ SA=a $. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $ AB $và $ SD $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { 2a\sqrt[] { 5 } } { 5 } $. Lời giải: Trong tam giác $ SAD $ kẻ đường cao $ AH $ ta có $ AD.SA=AH.SD⇒AH=\frac { AD.SA } { SD }=\frac { 2a.a } { \sqrt[] { \left ( { 2a } \right ) ^ { 2 } +a ^ { 2 } } }=\frac { 2\sqrt[] { 5 } } { 5 }a $. Dễ thấy $ AH $ là đường vuông góc chung của $ AB $và $ SD $ Suy ra $ d\left ( { AB,SD } \right )=AH=\frac { 2a\sqrt[] { 5 } } { 5 } $.

Cho hình chóp tứ giác$ S.ABCD $ có đáy là hình chữ nhật cạnh $ AD=2a;\,\,SA⊥\left ( { ABCD } \right ) $, $ SA=a $. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $ AB $và $ SD $ bằng

Cùng dạng: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau