Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Khoảng cách từ $C$ đến $AC'$ là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$ Lời giải: Lời giải Dựng $CK \perp AC'$ tại $K$. Khi đó $CK$ là khoảng cách từ $C$ đến $AC'$. Xét tam giác $ACC'$ vuông tại $C$, đường cao $CK$: $$ \frac{1}{CK^2} = \frac{1}{AC^2} + \frac{1}{CC'^2} = \frac{1}{(a\sqrt{2})^2} + \frac{1}{a^2} = \frac{1}{2a^2} + \frac{1}{a^2} = \frac{3}{2a^2} $$ $$ CK^2 = \frac{2a^2}{3} \Rightarrow CK = a\sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{a\sqrt{6}}{3} $$

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Khoảng cách từ $C$ đến $AC'$ là:

Cùng dạng: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng