Trả lời ngắn · Câu 58
Lợi nhuận bán sách $ X $ của một cửa hàng là một hàm số bậc hai $ P\left ( { x } \right )=-20x ^ { 2 } +520x-2100 $ (USD) trong đó $ x $ (USD) là giá bán một quyển sách $ X $. Để lợi nhuận thu được lớn hơn $ 1200 $ USD thì giá bán sách phải nằm trong khoảng $ \left ( { a\,;\,b } \right ) $ với $ b-a $ lớn nhất. Khi đó $ a+2b+2025 $ bằng
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- $ 2066 $
Lời giải
Để lợi nhuận thu được lớn hơn $ 1200 $ USD thì $ P\left ( { x } \right )>1200 $
$ -20x ^ { 2 } +520x-2100>1200 $
$ -x ^ { 2 } +26x-165>0 $
Hay $ 11 < x < 15 $
Khi đó, để lợi nhuận thu được lớn hơn $ 1200 $ USD thì giá bán sách phải nằm trong khoảng $ \left ( { 11\,;\,15 } \right ) $
Ta có $ a=11,\,b=15⇒a+2b+2025=2066 $