Trả lời ngắn · Câu 22
Thể tích $ V $ của $ 1 kg $ nước ở nhiệt độ $ t $ ($ t $ nằm giữa $ 0 ^ { ° } C $ đến $ 30 ^ { ° } C $) được cho bởi công thức $ V=999,87-0,06426t+0,0085043t ^ { 2 } -0,0000679t ^ { 3 } \left ( { cm ^ { 3 } } \right ). $ Ở nhiệt độ bao nhiêu độ C thì nước có khối lượng riêng lớn nhất?
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- $ 4 ^ { ° } C $
Lời giải
Ta có đạo hàm của thể tích
$ V'(t) = -0,06426 + 0,0170086t - 0,0002037t ^ { 2 }; V'(t) = 0 \Leftrightarrow t \approx 3,967 $
Lập bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên, khối lượng riêng lớn nhất của vật khi thể tích nhỏ nhất lúc vật có nhiệt độ xấp xỉ gần bằng $ 4 ^ { ° } C $.