BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Cấp số cộng

Đúng/Sai · Câu 24

Đoàn thanh niên của xã $ X $ lập kế hoạch dài hạn trồng cây xanh trên toàn bộ các tuyến đường của xã. Các cây được phân bổ đều trên suốt chiều dài con đường và cây chỉ trồng ở một bên đường. Tại một tuyến đường dài $ 2{ m{ } }km $. Năm đầu tiên người ta trồng 20 cây. Từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm họ trồng thêm 5 cây so với năm trước.

  1. a
    Số cây trồng mỗi năm lập thành một cấp số cộng.
  2. b
    Số cây trồng trong năm thứ 10 là 70 cây.
  3. c
    Sau 10 năm, tổng số cây đã trồng là 425 cây.
  4. d
    Nếu sau 10 năm số cây được trồng đã được trải đều hết tuyến đường $ 2{ m{ } }km $ thì khoảng cách giữa các cây liên tiếp (đơn vị mét, làm tròn đến hàng phần trăm) là $ 4,61 $. (giả sử tất cả các cây trồng đều sinh trưởng tốt và người ta không di chuyển vị trí các cây đã trồng).
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Đúng
  • d. Sai

Lời giải

a) Đúng Số cây trồng được mỗi năm lập thành cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ với $ u_{ 1 } =20 $, công sai $ d=5 $. b) Sai. Số cây trồng trong năm thứ 10 là $ u_{ 10 } =u_{ 1 } +9d=20+9.5=65 $ cây. c) Đúng. Tổng số cây trồng được sau 10 năm là $ S_{ 10 } =\frac { 10\left ( { u_{ 1 } +u_{ 10 } } \right ) } { 2 }=\frac { 10\left ( { 20+65 } \right ) } { 2 }=425 $ cây. d) Sai. Số khoảng trống tạo thành giữa hai cây là 424. Khoảng cách giữa hai cây (liên tiếp) là $ \frac { 2000 } { 424 }≈4,72m $
Luyện tiếp chương Cấp số cộng →

Miễn phí · không cần tài khoản · 187 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này