Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $có công sai d. Biết rằng $ u_{ 3 } +u_{ 13 } =80 $. Tính tổng của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Ta có $ u_{ 3 } +u_{ 13 } =80⇔u_{ 1 } +2d+u_{ 1 } +12d=80⇔2u_{ 1 } +14d=80 $ $ S_{ 15 } =\frac { 15\left ( { u_{ 1 } +u_{ 15 } } \right ) } { 2 }=\frac { 15\left ( { 2u_{ 1 } +14d } \right ) } { 2 }=\frac { 15.80 } { 2 }=600 $.