Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ với $ u_{ n } =0,5n+2 $.

$ u_{ n } =0,5n+2 $ $ ⇒u_{ n+1 } =0,5\left ( { n+1 } \right )+2=0,5n+2,5 $ với mọi $ n≥0 $. Suy ra $ d=u_{ n+1 } -u_{ n } =\left ( { 0,5n+2,5 } \right )-\left ( { 0,5n+2 } \right )=0,5 $. Với $ u_{ 1 } =0,5.1+2=2,5 $ và $ d=0,5 $, ta có: $ S_{ 100 } =\frac { 100 } { 2 }.\left ( { 2.u_{ 1 } +99d } \right )=50.\left ( { 2.2,5+99.0,5 } \right )=2725 $.