Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số $ \left ( { u_{ n } } \right ) $, biết rằng $ u_{ 2 } +u_{ 5 } -u_{ 3 } =10 $ và $ u_{ 4 } +u_{ 6 } =26 $.

Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 2 } +u_{ 5 } -u_{ 3 } =10 \\ u_{ 4 } +u_{ 6 } =26 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } +3d=10 \\ 2u_{ 1 } +8d=26 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =1 \\ d=3 \end{array} \right. $ Vậy $ S_{ 20 } =20.1+\frac { 20.19.3 } { 2 }=590 $.