Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1}$?

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $-24$. Lời giải: Lời giải Gọi $d$ là công sai của cấp số cộng. $$ u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1} = 4(4 + d) + (4 + d)(4 + 2d) + 4(4 + 2d) $$ $$ = 2d^{2} + 24d + 48 = 2\Big(d + 6\Big)^{2} - 24 \geq -24 $$ Dấu "=" xảy ra khi $d = -6$. Vậy giá trị nhỏ nhất của $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1}$ là $-24$. Chọn D.

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $u_{1}u_{2} + u_{2}u_{3} + u_{3}u_{1}$?

Cùng dạng: Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 + (n−1)d