Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } ight ) $ có công sai dương và $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 21 } +u_{ 27 } =86 \ u_{ 21 } ^{ 2 }+u_{ 27 } ^{ 2 }=3770 \end{array} ight. $. Tích của số hạng đầu và công sai bằng:

Question

Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } ight ) $ có công sai dương và $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 21 } +u_{ 27 } =86 \ u_{ 21 } ^{ 2 }+u_{ 27 } ^{ 2 }=3770 \end{array} ight. $. Tích của số hạng đầu và công sai bằng:

Beedemy · Accepted Answer

D. $ -6. $ Lời giải: Chọn D Vì công sai là số dương nên $ u_{ 27 } >u_{ 21 } $. Ta có $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 21 } +u_{ 27 } =86 \ u_{ 21 } ^{ 2 }+u_{ 27 } ^{ 2 }=3770 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 21 } +u_{ 27 } =86 \ \left ( { u_{ 21 } +u_{ 27 } } ight ) ^ { 2 } -2u_{ 21 } .u_{ 27 } =3770 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 21 } +u_{ 27 } =86 \ u_{ 21 } .u_{ 27 } =1813 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 21 } =37 \ u_{ 27 } =49 \end{array} ight. $ $ ⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } +20d=37 \ u_{ 1 } +26d=49 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} d=2 \ u_{ 1 } =-3 \end{array} ight. $. Suy ra $ u_{ 1 } .d=-6. $

Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có công sai dương và $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 21 } +u_{ 27 } =86 \\ u_{ 21 } ^{ 2 }+u_{ 27 } ^{ 2 }=3770 \end{array} \right. $. Tích của số hạng đầu và công sai bằng:

Cùng dạng: Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 + (n−1)d