Trắc nghiệm · Câu 52
Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA $ vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $, $ SA=2a $, tam giác $ ABC $ vuông tại $ B $, $ AB=a $ và $ BC=\sqrt[] { 3 }a $ (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng $ SC $ và mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ 45° $
Lời giải
Chọn C
Vì $ SA $ vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $, suy ra góc giữa đường thẳng $ SC $ và mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ bằng$ \widehat { SCA } $.
Mà $ \tan \widehat { SCA }=\frac { SA } { AC }=\frac { 2a } { \sqrt[] { a ^ { 2 } +3a ^ { 2 } } }=1 $.
Vậy $ \widehat { SCA }=45° $.