Cho hình chóp $ S.ABC $ có $ SA $ vuông góc với mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $, $ SA=a\sqrt[] { 2 } $, tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $và $ AC=a,sinB=\frac { 1 } { \sqrt[] { 3 } } $ (minh họ như hình bên). Góc giữa đường thẳng $ SB $ với mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 45 ^ { 0 } . $ Lời giải: Chọn C Ta có $ SA⊥\left ( { ABC } \right )⇒\left ( { SB,\left ( { ABC } \right ) } \right )= \widehat { SBA } $ $ sinB=\frac { 1 } { \sqrt[] { 3 } }⇒cosB=\frac { \sqrt[] { 2 } } { \sqrt[] { 3 } } $; $ tanB=\frac { AC } { AB }=\frac { 1 } { \sqrt[] { 2 } }⇒AB=a\sqrt[] { 2 } $ Vậy tam giác $ SAB $ vuông cân tại $ A $ Suy ra $ \left ( { SB,\left ( { ABC } \right ) } \right )= \widehat { SBA }=45 ^ { 0 } $

Cùng dạng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng — định nghĩa và cách tính