Trắc nghiệm · Câu 51
Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy là tam giác vuông tại $ C $, $ AC=a $, $ BC=\sqrt[] { 2 }a $, $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy và $ SA=a $. Góc giữa đường thẳng $ SB $ và mặt phẳng đáy bằng
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ 30° $
Lời giải
Chọn C
Có $ SA⊥\left ( { ABC } \right ) $ nên $ AB $ là hình chiếu của $ SA $ trên mặt phẳng$ \left ( { ABC } \right ) $.
$ ⇒\left ( { \widehat { SB,\left ( { ABC } \right ) } } \right )=\left ( { \widehat { SB,AB } } \right )= \widehat { SBA } $.
Mặt khác có $ ΔABC $ vuông tại $ C $ nên $ AB=\sqrt[] { AC ^ { 2 } +BC ^ { 2 } }=a\sqrt[] { 3 } $.
Khi đó $ \tan \widehat { SBA }=\frac { SA } { AB }=\frac { 1 } { \sqrt[] { 3 } } $ nên $ \left ( { \widehat { SB,\left ( { ABC } \right ) } } \right )=30° $.