Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $, đường thẳng $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy và $ SA=2a $. Góc giữa đường thẳng $ SC $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } ight ) $ là $ α $. Khi đó $ anα $ bằng

Question

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $, đường thẳng $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy và $ SA=2a $. Góc giữa đường thẳng $ SC $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } ight ) $ là $ α $. Khi đó $ 	anα $ bằng

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \sqrt[] { 2 } $ Lời giải: Chọn C Ta có: $ \widehat { \left ( { SC;\,\left ( { ABCD } ight ) } ight ) }= \widehat { SCA }=α $. Xét tam giác $ SAC $vuông tại $ A $ có: $ 	an \widehat { SCA }=\frac { SA } { AC } =\frac { 2a } { a\sqrt[] { 2 } } =\sqrt[] { 2 } $ $ ⇒	anα=\sqrt[] { 2 } $.

Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông cạnh $ a $, đường thẳng $ SA $ vuông góc với mặt phẳng đáy và $ SA=2a $. Góc giữa đường thẳng $ SC $ và mặt phẳng $ \left ( { ABCD } \right ) $ là $ α $. Khi đó $ \tanα $ bằng

Cùng dạng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng — định nghĩa và cách tính