Đúng/Sai · Câu 19
Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \frac{x^{2} - x - 6}{x + 2} & \text{khi } x \neq -2 \\ -6 & \text{khi } x = -2 \end{cases}$.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Sai
Lời giải
a) Đúng. Khi $x = -2$, ta có $f(-2) = -6$.
b) Sai. $f(-2) = -6$.
c) Đúng. Ta có:
$$
\lim_{x \to -2} f(x) = \lim_{x \to -2} \frac{x^{2} - x - 6}{x + 2} = \lim_{x \to -2} \frac{(x + 2)(x - 3)}{x + 2} = \lim_{x \to -2} (x - 3) = -5
$$
d) Sai. Vì $\lim_{x \to -2} f(x) = -5 \neq f(-2)$ nên hàm số $f(x)$ bị gián đoạn tại $x = -2$.