Cho hàm số $ f\left ( { x } ight )=\left \{ \begin{array}{l} a+3 \quad ext{khi } x≥1 \ x ^ { 2 } +x-1 \quad ext{khi } x

Question

Cho hàm số $ f\left ( { x } ight )=\left \{ \begin{array}{l} a+3 \quad 	ext{khi } x≥1 \ x ^ { 2 } +x-1 \quad 	ext{khi } x < 1 \end{array} ight. $. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Beedemy · Accepted Answer

a. $ f\left ( { 1 } \right )=4 $. Sai. b. $ \lim\limits_{ x→1 ^ { - } } f\left ( { x } \right )=1 $. Đúng. c. $ \lim\limits_{ x→1 ^ { + } } f\left ( { x } \right )=a+3 $. Đúng. d. Hàm số liên tục tại $ x=1 $ khi $ a=-2 $. Đúng. Lời giải: a) Sai. $ f\left ( { 1 } \right )=a\cdot 1+3=a+3 $ b) Đúng. $ \lim\limits_{ x→1 ^ { - } } f\left ( { x } \right )=\lim\limits_{ x→1 ^ { - } } \left ( { x ^ { 2 } +x-1 } \right )=1 $ c) Đúng. $ \lim\limits_{ x→1 ^ { + } } f\left ( { x } \right )=\lim\limits_{ x→1 ^ { + } } \left ( { a+3 } \right )=a+3 $ d) Đúng. Hàm số liên tục tại $ x=1 $ khi và chỉ khi $ \lim\limits_{ x→1 ^ { + } } f\left ( { x } \right )=\lim\limits_{ x→1 ^ { - } } f\left ( { x } \right )=f\left ( { 1 } \right )⇔a+3=1⇔a=-2 $

Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=\left \{ \begin{array}{l} a+3 \quad \text{khi } x≥1 \\ x ^ { 2 } +x-1 \quad \text{khi } x < 1 \end{array} \right. $. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Cùng dạng: Kiểm tra tính liên tục tại điểm (so sánh giới hạn hai phía và giá trị hàm)