Cho hình vuông ABCD cạnh $ a $. Gọi $ E $ là điểm đối xứng của $ D $ qua$ C $. Tính $ \overset\rightarrow { AE }.\overset\rightarrow { AB } $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \overset\rightarrow { AE }.\overset\rightarrow { AB }=2a ^ { 2 } $ Lời giải: Chọn A Ta có $ C $ là trung điểm của $ DE $ nên $ DE=2a $. Khi đó $ \overset\rightarrow { AE }.\overset\rightarrow { AB }=\left ( { \overset\rightarrow { AD }+\overset\rightarrow { DE } } \right ).\overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { AD }.\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { DE }.\overset\rightarrow { AB } $ $ =DE.AB.\cos\left ( { \overset\rightarrow { DE },\overset\rightarrow { AB } } \right )=DE.AB.\cos0°=2a ^ { 2 } $.

Cho hình vuông ABCD cạnh $ a $. Gọi $ E $ là điểm đối xứng của $ D $ qua$ C $. Tính $ \overset\rightarrow { AE }.\overset\rightarrow { AB } $.

Cùng dạng: Định nghĩa và tính chất tích vô hướng