Cho biểu thức $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } -4x-2m+m ^ { 2 } $ với $ m $là tham số. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Biểu thức $ f\left ( { x } \right ) $là một tam thức bậc hai. Đúng. b. Khi $ m=0 $thì biểu thức $ f\left ( { x } \right ) $ có bảng xét dấu Sai. c. Khi $ m=0 $thì bất phương trình $ f\left ( { x } \right )≤0 $ có tập nghiệm là $ S=\left[ 0;4 \right] $. Đúng. d. Tam thức $ f\left ( { x } \right )>0,∀x∈R $ khi và chỉ khi $ 1-\sqrt[] { 5 } < m < 1+\sqrt[] { 5 } $. Sai. Lời giải: a) Đúng. $ f\left ( { x } \right ) $ là tam thức bậc hai vì hệ số $ a=1 $. b) Sai. Khi $ m=0 $thì $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } -4x $. Ta có bảng xét dấu c) Đúng. $ f\left ( { x } \right )≤0⇔x ^ { 2 } -4x≤0⇔0≤x≤4 $. Vậy tập nghiệm của bpt là $ S=\left[ 0;4 \right] $. d) Sai. $ f\left ( { x } \right )>0,∀x∈R⇔Δ < 0⇔4+2m-m ^ { 2 } < 0⇔\left[ m < 1-\sqrt[] { 5 } \ m>1+\sqrt[] { 5 } \right. $

Cho biểu thức $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 2 } -4x-2m+m ^ { 2 } $ với $ m $là tham số. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Cùng dạng: Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu tam thức bậc hai