Trả lời ngắn · Câu 21
Tính tổng sau $ S=C_{ 6 } ^{ 1 }+C_{ 6 } ^{ 2 }+…+C_{ 6 } ^{ 5 } $.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- $ 62 $
Lời giải
Xét khai triển $ (a+b) ^ { 6 } =∑ \limits_{ k=0 } ^ 6 { C_{ 6 } ^{ k } }a ^ { 6-k } b ^ { k } $.
Ta chọn $ a=b=1 $, thu được $ (1+1) ^ { 6 } =C_{ 6 } ^{ 0 }+C_{ 6 } ^{ 1 }+⋅⋅⋅+C_{ 6 } ^{ 6 } $.
Do đó $ S=2 ^ { 6 } -C_{ 6 } ^{ 0 }-C_{ 6 } ^{ 6 }=62 $.
Vậy $ S=62 $.