Đúng/Sai · Câu 20
Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có chiều dài $12$ m, chiều rộng $5$ m và sâu $2,75$ m. Mệnh đề nào sau đây đúng và mệnh đề nào sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Đúng
Lời giải
a) Đáy là hình chữ nhật $ABCD$. Diện tích hình chữ nhật $ABCD$ là $12 \cdot 5 = 60\text{ (m}^{2})$.
b) Do $AA' \perp (ABCD)$ nên góc giữa $A'B$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là góc giữa $A'B$ và $AB$, hay là góc $\widehat{A'BA}$.
Do đó $\tan\widehat{A'BA} = \frac{A'A}{AB} = \frac{2,75}{5} = \frac{11}{20}$.
c) Do $BB' \perp (ABCD)$ nên góc giữa $B'C$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là góc giữa $B'C$ và $BC$, hay là góc $\widehat{B'CB}$.
Do đó $\tan\widehat{B'CB} = \frac{BB'}{BC} = \frac{2,75}{12} \Rightarrow \widehat{B'CB} \approx 12^\circ 54'$.
d) Diện tích xung quanh bể là: $(12 + 5) \cdot 2 \cdot 2,75 = 93,5\text{ (m}^{2})$.
Diện tích một viên gạch men là: $20 \cdot 25 = 500\text{ (cm}^{2}) = 0,05\text{ (m}^{2})$.
Số viên gạch men cần dùng là: $93,5 : 0,05 = 1870$ (viên).