Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức $x(t)=A\cos(\omega t+\varphi)$, trong đó $t$ là thời điểm (tính bằng giây), $x(t)$ là li độ của vật tại thời điểm $t,A$ là biên độ dao động $(A>0)$ và $\varphi\in[-\pi;\pi]$ là pha ban đầu của dao động.
Xét hai dao động điều hoà có phương trình:
$\begin{array}{l}x_1(t)=2\cos\left( \frac{\pi}{3}t+\frac{\pi}{6} \right)(cm), \\ x_2(t)=2\cos\left( \frac{\pi}{3}t-\frac{\pi}{3} \right)(cm).\end{array}$
Tìm dao động tổng hợp $x(t)=x_1(t)+x_2(t)$ và sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp này.
Xem lời giải
Lời giải
$\begin{array}{l}x(t)=x_1(t)+x_2(t)=2\cos\left( \frac{\pi}{3}t+\frac{\pi}{6} \right)+2\cos\left( \frac{\pi}{3}t-\frac{\pi}{3} \right) \\ =2\left[ 2\cos\left( \frac{\pi}{3}t-\frac{\pi}{12} \right)\cos\frac{\pi}{4} \right]=2\sqrt{2}\cos\left( \frac{\pi}{3}t-\frac{\pi}{12} \right)\end{array}$
Biên độ là $A=2\sqrt{2}$, pha ban đầu là $\varphi=-\frac{\pi}{12}$
