(THPT Anh Sơn 3 - Nghệ An 2025) Một vận động viên bắn súng bắn ba viên đạn vào bia. Xác suất để trúng cả ba viên vòng $ 10 $ là $ 0,008 $. Xác suất để một viên trúng vòng $ 8 $ là $ 0,15 $ và xác suất để một viên trúng vòng dưới $ 8 $ (kể cả không trúng bia) là $ 0,4 $. Biết rằng các lần bắn là độc lập với nhau. Tính xác suất để vận động viên đó đạt được ít nhất $ 28 $ điểm trong ba lần bắn (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

- Xác suất để một viên trúng vòng $ 10 $ là: $ \sqrt[3] { 0,008 }=0,2 $. - Xác suất để một viên trúng vòng $ 9 $ là: $ 1-0,4-0,2-0,15=0,25 $ Các trường hợp xảy ra để thỏa mãn yêu cầu bài toán: * Điểm ba lần bắn là $ 28 $ điểm, có $ 2 $ trường hợp: hai viên vòng 9 và một viên vòng 10 hoặc hai viên vòng 10 và một viên vòng 8. Xác suất trong trường hợp này bằng: $ P_{ 1 } =C_{ 3 } ^{ 2 }(0,25) ^ { 2 } .0,2+C_{ 3 } ^{ 2 }(0,2) ^ { 2 } .0,15=0,0555 $ * Điểm ba lần bắn là 29 điểm, có 1 trường hợp: hai viên vòng 10 và một viên vòng 9. Xác suất trường hợp này bằng:  $ P_{ 2 } =C_{ 3 } ^{ 2 }(0,2) ^ { 2 } .0,25=0,03 $ * Điểm ba lần bắn là 30 điểm, có 1 trường hợp là cả ba viên vòng 10: Xác suất bằng $ 0,008 $. Vậy xác suất cần tìm bằng: $ P_{ 1 } +P_{ 2 } +0,008=0,0935≈0,09 $.