Trả lời ngắn · Câu 26
Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau $ n $ lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức $ P(n)=\frac { 1 } { 1+49e ^ { -0,015n } } $. Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên $ 30\%? $
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- 203
Lời giải
Theo bài ra ta có: $ \frac { 1 } { 1+49e ^ { -0,015n } }>0,3 $
$ ⇔1+49e ^ { -0,015n } < \frac { 10 } { 3 } $
$ ⇔e ^ { -0,015n } < \frac { 7 } { 147 } $
$ ⇔-0,015n < \ln\frac { 7 } { 147 } $
$ ⇔n>-\frac { 1 } { 0,015 }\ln\frac { 7 } { 147 }≈202,97 $.
Vậy ít nhất $ 203 $ lần quảng cáo.