Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } ight ) $ thỏa $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } +u_{ 2 } +u_{ 3 } =14 \ u_{ 1 } .u_{ 2 } .u_{ 3 } =64 \end{array} ight.. $Tính $ u_{ 2 } . $

Question

Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } ight ) $ thỏa $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } +u_{ 2 } +u_{ 3 } =14 \ u_{ 1 } .u_{ 2 } .u_{ 3 } =64 \end{array} ight.. $Tính $ u_{ 2 } . $

Beedemy · Accepted Answer

A. $ u_{ 2 } =4. $ Lời giải: Từ $ u_{ 1 } .u_{ 2 } .u_{ 3 } =64⇔u_{ 1 } .u_{ 1 } q.u_{ 1 } q ^ { 2 } =64⇔\left ( { u_{ 1 } q } ight ) ^ { 3 } =64⇔u_{ 1 } q=4 $ hay $ u_{ 2 } =4 $. Thay vào hệ ban đầu ta được $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } +4+u_{ 3 } =14 \ u_{ 1 } .4.u_{ 3 } =64 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } +u_{ 3 } =10 \ u_{ 1 } .u_{ 3 } =16 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =8 \ u_{ 3 } =2 \end{array} ight. $ hoặc $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =2 \ u_{ 3 } =8 \end{array} ight. $. Vậy $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =8 \ q=\frac { 1 } { 2 } \end{array} ight. $ hoặc $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =2 \ q=2 \end{array} ight.\xrightarrow u_{ 2 } =u_{ 1 } q=4. $

Cho cấp số nhân $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ thỏa $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } +u_{ 2 } +u_{ 3 } =14 \\ u_{ 1 } .u_{ 2 } .u_{ 3 } =64 \end{array} \right.. $Tính $ u_{ 2 } . $

Cùng dạng: Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 · q^(n−1)