Một cấp số nhân có năm số hạng mà hai số hạng đầu tiên là các số dương, tích của số hạng đầu và số hạng thứ ba bằng 1, tích của số hạng thứ ba và số hạng cuối bằng $ \frac { 1 } { 16 }. $ Tìm số hạng đầu $ u_{ 1 } $ và công bội $ q $ của cấp số nhân đã cho.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } =2 \ q=\frac { 1 } { 2 } \end{array} ight.. $ Lời giải: $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } >0, \ u_{ 2 } >0 \ u_{ 1 } .u_{ 3 } =1 \ u_{ 3 } .u_{ 5 } =\frac { 1 } { 16 } \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } >0 \ q>0 \ u_{ 1 } ^{ 2 }q ^ { 2 } =1 \ \frac { 1 } { 16 }=u_{ 1 } ^{ 2 }q ^ { 6 } =\left ( { u_{ 1 } ^{ 2 }q ^ { 2 } } ight )q ^ { 4 } =q ^ { 4 } \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} q=\frac { 1 } { 2 } \ u_{ 1 } =\frac { 1 } { q }=2 \end{array} ight.. $

Cùng dạng: Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 · q^(n−1)