Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ u_{ n } =\frac { 5n-2 } { 3 } $. Lời giải: Chọn D Ta có dãy $ u_{ n } $ là cấp số cộng khi $ u_{ n+1 } -u_{ n } =d{ \rm{ , } }∀{ \rm{ n } }∈\mathbb{N} ^ { * } $ với $ d $ là hằng số. Bằng cách tính $ 3 $ số hạng đầu của các dãy số ta dự đoán đáp án D. Xét hiệu $ u_{ n+1 } -u_{ n } =\frac { 5\left ( { n+1 } \right )-2 } { 3 }-\frac { 5n-2 } { 3 }=\frac { 5 } { 3 }{ \rm{ , } }∀{ \rm{ n } }∈\mathbb{N} ^ { * } $. Vậy dãy $ u_{ n } =\frac { 5n-2 } { 3 } $ là cấp số cộng.

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng:

Cùng dạng: Định nghĩa và tính chất cấp số cộng, công sai d