Trong sân vận động có tất cả $30$ dãy ghế, dãy đầu tiên có $15$ ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước $4$ ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Lời giải Gọi $u_1, u_2, \dots, u_{30}$ lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai, $\dots$ và dãy ghế số ba mươi. Theo đề bài dãy $(u_n)$ là cấp số cộng có: $u_1 = 15$, $d = 4$. Ký hiệu: $S_{30} = u_1 + u_2 + \dots + u_{30}$, theo công thức tổng các số hạng của một cấp số cộng, ta được: $$ S_{30} = \frac{30}{2} \Big( 2u_1 + (30-1) \cdot 4 \Big) = 15 \cdot (2 \cdot 15 + 29 \cdot 4) = 2190 $$