Cho hai số $-3$ và $23$. Thêm vào giữa hai số đã cho $m$ số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng $\Big(u_{n}\Big)$ có công sai $d = 2$. Giả sử $S$ là tổng $m$ số hạng của cấp số cộng đó.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $u_{1} = -3$. Đúng. b. $u_{m+2} = 24$. Sai. c. $m = 12$. Đúng. d. $S = 96$. Đúng. Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Lời giải Theo giả thiết, cấp số cộng có $m+2$ số hạng với $u_{1} = -3$ và $u_{m+2} = 23$. Ta có: $$ u_{m+2} = u_{1} + (m+1)d \Rightarrow m+1 = \frac{u_{m+2} - u_{1}}{d} = \frac{23 - (-3)}{2} = 13 \Rightarrow m = 12 $$ Khi đó, tổng $m$ số hạng thêm vào là: $$ S = \frac{12\Big(2u_{1} + 11d\Big)}{2} = \frac{12\Big[2(-3) + 11 \cdot 2\Big]}{2} = 96 $$

Cho hai số $-3$ và $23$. Thêm vào giữa hai số đã cho $m$ số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng $\Big(u_{n}\Big)$ có công sai $d = 2$. Giả sử $S$ là tổng $m$ số hạng của cấp số cộng đó.

Cùng dạng: Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 + (n−1)d