Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $, biết rằng: $ u_{ 1 } =-3,u_{ 6 } =27 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Công sai của cấp số cộng bằng $ 7 $. Sai. b. Số hạng $ u_{ 85 } =501 $. Đúng. c. Số hạng $ u_{ 10 } =52 $. Đúng. d. Tổng của 85 số hạng đầu $ S_{ 85 } =21165 $. Đúng. Lời giải: Ta có: $ u_{ 6 } =u_{ 1 } +5d⇔27=-3+5d⇔d=6 $ nên a) Sai. Vậy $ u_{ n } =u_{ 1 } +(n-1)d=-3+(n-1)⋅6=-9+6n $ Suy ra $ u_{ 85 } =501 $ nên b) đúng. $ u_{ 10 } =52 $ nên c) đúng. $ S_{ 85 } =\frac { 85 } { 2 }\left ( { 2u_{ 1 } +84d } \right )=\frac { 85 } { 2 }[2⋅(-3)+84⋅6]=21165 $ nên d) đúng.

Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $, biết rằng: $ u_{ 1 } =-3,u_{ 6 } =27 $.

Cùng dạng: Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 + (n−1)d