Đúng/Sai · Câu 3
Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có số hạng đầu $ u_{ 1 } =\frac { 3 } { 2 } $, công sai $ d=\frac { 1 } { 2 } $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Sai. Ta có: $ u_{ n } =u_{ 1 } +(n-1)d=\frac { 3 } { 2 }+(n-1)⋅\frac { 1 } { 2 }=1+\frac { n } { 2 } $.
b) Đúng. Xét $ 5=1+\frac { n } { 2 }⇒n=8∈\mathbb{N} ^ { * } $; suy ra 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.
c) Sai. Xét $ \frac { 15 } { 4 }=1+\frac { n } { 2 }⇒n=\frac { 11 } { 2 }∉\mathbb{N} ^ { * } ; $ suy ra $ \frac { 15 } { 4 } $ không là một số hạng của cấp số cộng đã cho.
d) Sai. Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng là: $ S_{ 100 } =\frac { 100\left[ 2⋅\frac { 3 } { 2 }+(100-1)⋅\frac { 1 } { 2 } \right] } { 2 }=2625{ \rm{ . } } $