Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } ight ) $ thoả mãn $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} u_{ 1 } -u_{ 3 } +u_{ 5 } =15 \ u_{ 1 } +u_{ 6 } =27 \ \end{array} \end{array} ight. $.

Question

Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } ight ) $ thoả mãn $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} u_{ 1 } -u_{ 3 } +u_{ 5 } =15 \ u_{ 1 } +u_{ 6 } =27 \ \end{array} \end{array} ight. $.

Beedemy · Accepted Answer

a. Số hạng $ u_{ 1 } =21 $. Đúng. b. Công sai của cấp số cộng bằng $ -2 $. Sai. c. Số hạng $ u_{ 11 } =-9 $. Đúng. d. Số $ -6048 $ là số hạng thứ $ 2024 $. Đúng. Lời giải: Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $ u_{ n } =u_{ 1 } +(n-1)d $. Khi đó: . Nên a) đúng, b) sai Suy ra $ u_{ n } =u_{ 1 } +(n-1)d=21+(n-1).(-3)=-3n+24 $ Vậy $ u_{ 11 } =-9 $ nên c) đúng Ta có $ -6048=-3n+24⇒n=2024 $ nên d) đúng

Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ thoả mãn $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} u_{ 1 } -u_{ 3 } +u_{ 5 } =15 \\ u_{ 1 } +u_{ 6 } =27 \\ \end{array} \end{array} \right. $.

Cùng dạng: Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 + (n−1)d