Đúng/Sai · Câu 1
Cho cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ có $ u_{ 4 } =-12,\,\,u_{ 14 } =18 $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
Gọi $ u_{ 1 } $ là số hạng đầu, $ d $ là công sai của cấp số cộng $ \left ( { u_{ n } } \right ) $.
Ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} u_{ 4 } =u_{ 1 } +3d \\ u_{ 14 } =u_{ 1 } +13d \end{array} \right. ⇔\left \{ \begin{array}{l} u_{ 1 } +3d=-12 \\ u_{ 1 } +13d=18 \end{array} \right. ⇔\left \{ \begin{array}{l} d=3 \\ u_{ 1 } =-21 \end{array} \right. $.
Số hạng thứ $ 9 $ là $ u_{ 9 } =u_{ 1 } +8d =-21+8.3 =3 $.
Tổng $ 5 $ số hạng đầu là $ S_{ 5 } =5u_{ 1 } +\frac { 5\left ( { 5-1 } \right ) } { 2 }d=-75 $.
a) Đúng: Công sai của cấp số cộng là $ d=3 $
b) Sai: Số hạng đầu của cấp số cộng là $ u_{ 1 } =21 $
c) Đúng: Số hạng thứ $ 9 $của cấp số cộng là $ u_{ 9 } =3 $
d) Sai: Tổng $ 5 $ số hạng đầu của cấp số cộng là $ S_{ 5 } =-60 $