Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình sau: Hỏi cần bao nhiêu que diêm để xếp thành hình tháp có $10$ tầng?

Lời giải Ta có: Số que diêm để xếp được tầng đế của tháp là một cấp số cộng với $u_1 = 3; d = 4$. Suy ra số que diêm để xếp được tầng đế của tháp $10$ tầng là: $$ u_{10} = u_1 + 9d = 39 $$ Từ đó số que diêm để xếp được hình tháp $10$ tầng là: $$ S_{10} = u_1 + u_2 + \dots + u_{10} = \frac{10 \cdot (3 + 39)}{2} = 210 $$