Đúng/Sai · Câu 7
Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai, 20 ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó 2 ghế. Gọi $u_{n}$ (ghế) là tổng số ghế ở hàng thứ $n$.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai
d) Sai
Lời giải
Số ghế trong các dãy ghế liên tiếp lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu $u_{1} = 16$ và công sai $d = 2$.
Khi đó:
$$
u_{2} = u_{1} + d = 16 + 2 = 18
$$
Số ghế ở hàng thứ 20 là:
$$
u_{20} = u_{1} + 19d = 16 + 19 \cdot 2 = 54
$$
Số ghế ở mỗi hàng của nhà hát lập thành một cấp số cộng gồm 25 số hạng. Tổng số ghế trong nhà hát là:
$$
S_{25} = u_{1} + u_{2} + \dots + u_{25} = \frac{25}{2}\Big[2u_{1} + (25 - 1)d\Big] = \frac{25}{2}\Big(2 \cdot 16 + 24 \cdot 2\Big) = 1000
$$