BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Cấp số cộng

Đúng/Sai · Câu 7

Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai, 20 ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật đó, tức là hàng sau nhiều hơn hàng liền trước nó 2 ghế. Gọi $u_{n}$ (ghế) là tổng số ghế ở hàng thứ $n$.

  1. a
    $u_{2} = 18$.
  2. b
    Dãy số $\Big(u_{n}\Big)$ là cấp số cộng có công sai $d = 2$.
  3. c
    Số ghế ở hàng thứ $20$ nhỏ hơn $54$.
  4. d
    Tổng số ghế trong nhà hát nhiều hơn $1000$.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Đúng
  • c. Sai
  • d. Sai

Lời giải

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Lời giải Số ghế trong các dãy ghế liên tiếp lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu $u_{1} = 16$ và công sai $d = 2$. Khi đó: $$ u_{2} = u_{1} + d = 16 + 2 = 18 $$ Số ghế ở hàng thứ 20 là: $$ u_{20} = u_{1} + 19d = 16 + 19 \cdot 2 = 54 $$ Số ghế ở mỗi hàng của nhà hát lập thành một cấp số cộng gồm 25 số hạng. Tổng số ghế trong nhà hát là: $$ S_{25} = u_{1} + u_{2} + \dots + u_{25} = \frac{25}{2}\Big[2u_{1} + (25 - 1)d\Big] = \frac{25}{2}\Big(2 \cdot 16 + 24 \cdot 2\Big) = 1000 $$
Luyện tiếp chương Cấp số cộng →

Miễn phí · không cần tài khoản · 187 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này