(CD10) Cho tam giác $ABC$ có $G$ là trọng tâm và
$M$ là trung điểm của $BC$
a) Biểu thị $\overrightarrow{AG}$ theo $\overrightarrow{AM}$;
b) Biểu thị $\overrightarrow{GA}$ theo $\overrightarrow{GM}$.

Question

Dạng 2. Biểu thị một vecto theo một vectơ khác Biểu thị một vectơ theo một vectơ cùng phương Phương pháp: Sử dụng tính chất sau: - Nếu hai vectơ $ a $ và $ b(b
eq 0) $ cùng hướng và $ \|a\|=m.\|b\| $ thì $ a=mb $. - Nếu hai vectơ $ a $ và $ b(b
eq 0) $ ngược hướng và $ \|a\|=m.\|b\| $ thì $ a=-mb $. Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Phương pháp: - Sử dụng định nghĩa, tính chất của các phép toán: phép cộng vectơ, phép trừ vectơ, phép nhân một số với một vectơ. - Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hình bình hành. (CD10) Cho tam giác $ABC$ có $G$ là trọng tâm và $M$ là trung điểm của $BC$ a) Biểu thị $\overrightarrow{AG}$ theo $\overrightarrow{AM}$; b) Biểu thị $\overrightarrow{GA}$ theo $\overrightarrow{GM}$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/10-15. TICH 1 SO VS 1 VECTO/B. TU LUAN/image245.png] a) Vì $\overrightarrow{AG}$ và $\overrightarrow{AM}$ cùng hướng và $\|\overrightarrow{AG}\|=\frac{2}{3}\|\overrightarrow{AM}\|$ nên $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$. b) Vì $\overrightarrow{GA}$ và $\overrightarrow{GM}$ ngược hướng và $\|\overrightarrow{GA}\|=2\|\overrightarrow{GM}\|$ nên $\overrightarrow{GA}=-2\overrightarrow{GM}$.

Bài tự luận Tích của một vectơ với một số · Bài 13