BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 10 →

Tự luận Tích của một vectơ với một số

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

36 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Điều kiện để ba điểm thẳng hàng qua vectơ · 2 bài

  1. Bài 4. (CTST10) Cho tam giác $ABC$ và hai điểm $M,N$ thoả mãn: $\overrightarrow{BM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}; \overrightarrow{CN}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$…
    Học bài này
  2. Bài 31. (KNTT10) Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$, trọng tâm $G$ và tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. a) Gọi…
    Học bài này

Định nghĩa và tính chất tích vectơ với một số thực · 20 bài

  1. Bài 1. (CTST10) Thực hiện các phép toán vectơ sau: a) $2(u-v)$ b) $(a+b)m$; c) $5(-2e)$; d) $c-9c$ e) $7c-2c$…
    Học bài này
  2. Bài 2. (CTST10) Cho hai vectơ $a,b$ và một điểm $M$ như Hình. [IMAGE:question_images/10-15. TICH 1 SO VS 1…
    Học bài này
  3. Bài 3. (KNTT10) Cho tam giác $OAB$ vuông cân, với $OA=OB=a$. Hãy xác định độ dài của các vectơ sau $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$…
    Học bài này
  4. Bài 13. (CD10) Cho tam giác $ABC$ có $G$ là trọng tâm và $M$ là trung điểm của $BC$ a) Biểu thị $\overrightarrow{AG}$…
    Học bài này
  5. Bài 20. (CD10) Cho hình bình hành $ABCD$ và $M$ là một điểm tuỳ ý. Chứng minh $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}$
    Học bài này
  6. Bài 21. (CTST10) Cho hình bình hành $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}$…
    Học bài này
  7. Bài 22. (CTST10) Gọi $AM$ là trung tuyến của tam giác $ABC$ và $D$ là trung điểm của đoạn $AM$. Chứng minh…
    Học bài này
  8. Bài 23. (CTST10) Lấy một điểm $M$ tuỳ ý. Chứng minh rằng: a) $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và c…
    Học bài này
  9. Bài 24. (CD10) Cho tứ giác $ABCD$ có $M,N$ lần lượt là trung điểm của hai cạnh $AB$ và $CD$. Gọi $G$ là tru…
    Học bài này
  10. Bài 25. (CD10) Cho tam giác $ABC$, kẻ phân giác $AD$. Đặt $AB=b,AC=c$. Chứng minh: $b\overrightarrow{DB}+c\overrightarrow{DC}=0$…
    Học bài này
  11. Bài 26. (CD10) Cho tam giác $ABC$. Lấy các điểm $A',B',C'$ không trùng với đỉnh của tam giác và lần lượt th…
    Học bài này
  12. Bài 27. (CTST10) Cho lục giác $ABCDEF$. Gọi $M,N,P,Q,R,S$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD,DE,EF,FA$…
    Học bài này
  13. Bài 28. (KNTT10) Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Gọi $G,G_1,G_2$ theo thứ tự là trọng t…
    Học bài này
  14. Bài 29. (KNTT10) Cho tam giác $ABC$. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $BM=2MC$. a) Chứng minh rằng $\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=0$…
    Học bài này
  15. Bài 30. (KNTT10) Gọi $G$ và $G'$ theo thứ tự là trọng tâm của tam giác $ABC$ và tam giác $A'B'C'$. Chứng mi…
    Học bài này
  16. Bài 32. (KNTT10) Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $M,N$ theo thứ tự là trung điểm các cạnh $AB,CD$ và gọi $I$ là tru…
    Học bài này
  17. Bài 34. (KNTT10) Cho tam giác $ABC$ đều với trọng tâm $O$, $M$ là một điểm tuỳ ý nằm trong tam giác. Gọi $D,E,F$…
    Học bài này
  18. Bài 35. (CTST10) Máy bay $A$ bay với tốc độ $a$ km/h, máy bay $B$ bay ngược hướng và có tốc độ gấp năm lần…
    Học bài này
  19. Bài 36. (CTST10) Máy bay $A$ bay với vận tốc $a$, máy bay $B$ bay cùng hướng và có tốc độ chỉ bằng một nửa…
    Học bài này
  20. Bài 37. (KNTT10) Một vật đồng chất được thả vào một cốc chất lỏng. Ở trạng thái cân bằng, vật chìm một nửa…
    Học bài này

Phân tích vectơ theo hai vectơ cơ sở không cùng phương · 5 bài

  1. Bài 14. (CD10) Cho hình bình hành $ABCD$. Đặt $\overrightarrow{AB}=a,\overrightarrow{AD}=b$. Gọi $O$ là gia…
    Học bài này
  2. Bài 16. (CD10) Cho tam giác $ABC$. Lấy các điểm $D,E,H$ thoả mãn $\overrightarrow{DB}=\frac{1}{5}\overrightarrow{BC}$…
    Học bài này
  3. Bài 17. (CD10) Cho hình bình hành $ABCD$. Lấy các điểm $M,N,P$ thoả mãn $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$…
    Học bài này
  4. Bài 18. (CD10) Cho tam giác $ABC$. Lấy các điểm $D,E,M,N$ thoả mãn $\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$…
    Học bài này
  5. Bài 19. (KNTT10) Cho tam giác $ABC$. Gọi $D,E$ tương ứng là trung điểm của $BC$, $CA$. Hãy biểu thị các vec…
    Học bài này

Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ dạng MA = kMB · 9 bài

  1. Bài 5. (CD10) Cho đoạn thẳng $AB=3$ cm. Xác định các điểm $M,N$ thoả mãn: $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AN}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$
    Học bài này
  2. Bài 6. (CD10) Cho tam giác $ABC$. Xác định điểm $M$ thoả mãn $\overrightarrow{AM}=2(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$…
    Học bài này
  3. Bài 7. (CD10) Cho tứ giác $ABCD$. Xác định điểm $M$ thoả mãn $3\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=0$
    Học bài này
  4. Bài 8. (CD10) Cho tam giác $ABC$. Xác định các điểm $M,N,P$ trong mỗi trường hợp sau: a) $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{CB}$…
    Học bài này
  5. Bài 9. (CTST10) Cho hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Tìm điểm $K$ sao cho $3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=0$…
    Học bài này
  6. Bài 10. (KNTT10) Cho tam giác $ABC$. a) Tìm điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=0$…
    Học bài này
  7. Bài 11. (KNTT10) Cho tam giác $ABC$. a) Tìm điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=0$…
    Học bài này
  8. Bài 12. (KNTT10) Cho tam giác $ABC$. a) Tìm điểm $K$ thoả mãn $\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}+3\overrightarrow{KC}=0$…
    Học bài này
  9. Bài 15. (CD10) Cho đoạn thẳng $AB$ và số $k$ khác 1. Điểm $M$ thoả mãn $\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}$…
    Học bài này