(CTST10) Cho hình bình hành $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$.
Chứng minh rằng: $\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}$.

Question

Dạng 3. Chứng minh đẳng thức vectơ Phương pháp: - Xét hiệu của hai vế. - Biến đổi từ biểu thức vế này sang vế kia. - Chứng minh hai biểu thức vectơ cùng bằng một vectơ trung gian. - Chứng minh hai biểu thức vectơ cùng bằng một biểu thức vectơ trung gian bằng cách sử dụng quy tắc trừ với điểm đầu là điểm $ O $ bất kì. (CTST10) Cho hình bình hành $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$. Chứng minh rằng: $\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AG}$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Ta có: $\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}=2\cdot\frac{3}{2}\overrightarrow{AG}=3\overrightarrow{AG}$.

Bài tự luận Tích của một vectơ với một số · Bài 21