Dạng 1. Xác định điểm thoả mãn đẳng thức vectơ cho trước
Bài tự luận Tích của một vectơ với một số · Bài 7
(CD10) Cho tứ giác $ABCD$. Xác định điểm $M$ thoả mãn $3\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=0$
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$, ta có:
Nhận thấy $3\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=0\Leftrightarrow3\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MG}=0\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MG}=0$.
Vậy $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AG$.
