Dạng 1. Xác định điểm thoả mãn đẳng thức vectơ cho trước
Bài tự luận Tích của một vectơ với một số · Bài 9
(CTST10) Cho hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Tìm điểm $K$ sao cho $3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=0$.
Xem lời giải
Lời giải
Vì $3\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=0$ nên $3\overrightarrow{KA}=-2\overrightarrow{KB}$.
Suy ra $\overrightarrow{KA}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{KB}=-\frac{2}{3}(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{AB})$
Do đó $\frac{5}{3}\overrightarrow{KA}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$
Nên $\overrightarrow{AK}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$.
Vậy $K$ nằm giữa $A$ và $B$ sao cho $AK=\frac{2}{5}AB$.
