Đúng/Sai · Câu 1

(Sở Gia Lai 2025) Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh dài $1$ mét. Một đường thẳng $d$ đi qua $D'$ và tâm $I$ của mặt phẳng $(BCC'B')$. Điểm $N \in (ABCD)$ và điểm $M \in (BCC'B')$ sao cho trung điểm $K$ của $MN$ luôn thuộc đường thẳng $d$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ với gốc tọa độ $O$ tại $A$; véc tơ đơn vị của trục hoành, trục tung và trục cao tương ứng là $\vec{AD}$, $\vec{AB}$ và $\vec{AA'}$. (xem hình vẽ)

1. a
   Tọa độ điểm $A(0;0;0)$.
2. b
   Đường thẳng $d$ có một phương trình tham số là $\left\{ \begin{array}{l} x=t \\ y=-2t \\ z=t \end{array} \right.$, $t \in \mathbb{R}$.
3. c
   Tọa độ điểm $M$ có dạng $(m;1;n)$, với $m,n \in \mathbb{R}$.
4. d
   Độ dài ngắn nhất của đoạn $MN$ bằng $\frac{4}{5}$ mét.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.