Hai xạ thủ An và Bình tập bắn một cách độc lập với nhau. Mỗi người thực hiện hai phát bắn một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của An và của Bình trong mổi phát bắn tương ứng là 0,4 và 0,5.
Gọi $ X $ là số phát bắn trúng bia của An, $ Y $ là số phát bắn trúng bia của Bình.
a) Lập bảng phân bố xác suất của $ X,Y $.
b) Tính $ E(X),E(Y),V(X),V(Y) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Ta có $ P(X=0)=0,6\cdot 0,6=0,36; \ P(X=1)=0,4\cdot 0,6+0,6\cdot 0,4=0,48 \ P(X=2)=0,4\cdot 0,4=0,16 \ P(Y=0)=0,5\cdot 0,5=0,25; \ P(Y=1)=0,5\cdot 0,5+0,5\cdot 0,5=0,5 \ P(Y=2)=0,5\cdot 0,5=0,25 $ Bảng phân bố xác suất của $ X $ là: $ X $ 0 1 2 $ P $ 0,36 0,48 0,16 Bảng phân bố xác suất của $ Y $ là: $ Y $ 0 1 2 $ P $ 0,25 0,5 0,25 $ { m{ } }{ m{ b } }{ m{ ) } }{ m{ } }E(X)=1\cdot 0,48+2\cdot 0,16=0,8 \ V(X)=1\cdot 0,48+4\cdot 0,16-0,64=0,48 \ E(Y)=1\cdot 0,5+2\cdot 0,25=1 \ V(Y)=1\cdot 0,5+4\cdot 0,25-1=0,5 $

Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 29